Pourquoi 93% des gens se trompent à ce calcul simple ? (La Solution)

Vous avez partagé votre réponse en commentaire sur Facebook, et comme la grande majorité des internautes, vous avez peut-être hésité ou bloqué sur ce défi visuel. Ce calcul semble pourtant tiré d’une classe de primaire :

5 + 5 \times 5 - 5 = ?

Alors, pourquoi ce problème cartonne-t-il sur les réseaux sociaux et piège-t-il autant d'adultes ? C'est une simple question de règles du jeu mathématique que notre cerveau a tendance à oublier avec le temps !

Les deux réponses les plus fréquentes (Mais une seule est vraie !)

En analysant les réponses, deux camps s'affrontent systématiquement :

Le camp du 45 : Ce sont ceux qui lisent le calcul de gauche à droite, de manière linéaire. Ils font $5 + 5 = 10$ , puis $10 \times 5 = 50$ , et enfin $50 - 5 = 45$ . Malheureusement, c'est un piège !
Le camp du 25 : Ce sont ceux qui se souviennent d'une règle d'or apprise à l'école.

La règle d'or : La priorité des opérations

En mathématiques, toutes les opérations n'ont pas la même valeur. C'est ce qu'on appelle la priorité opératoire (souvent retenue sous l'acronyme PEMDAS).

La règle est stricte : La multiplication et la division sont TOUJOURS prioritaires sur l'addition et la soustraction, sauf s'il y a des parenthèses.

Si l'on réécrit le calcul en mettant visuellement la priorité, cela donne ceci :

5 + (5 \times 5) - 5 = ?

La résolution étape par étape :

Étape 1 (La multiplication d'abord) : On calcule d'abord $5 \times 5$ , ce qui nous donne 25.
Étape 2 (On réintègre le reste) : Le calcul devient alors : $5 + 25 - 5$ .
Étape 3 (De gauche à droite) : On fait $5 + 25 = 30$ , puis $30 - 5 =$ 25.